Trigonométrie Exemples

$(- 5, \frac{5 π}{2})$

Étape 1

Utilisez les formules de conversion pour convertir des coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Étape 2

Remplacez les valeurs connues de $r = - 5$ et $θ = \frac{5 π}{2}$ dans les formules.

$x = (- 5) \cos (\frac{5 π}{2})$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

Étape 3

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$x = - 5 \cos (\frac{π}{2})$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

Étape 4

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{2})$ est $0$ .

$x = - 5 \cdot 0$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

Étape 5

Multipliez $- 5$ par $0$ .

$x = 0$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

Étape 6

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$x = 0$

$y = - 5 \sin (\frac{π}{2})$

Étape 7

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{2})$ est $1$ .

$x = 0$

$y = - 5 \cdot 1$

Étape 8

Multipliez $- 5$ par $1$ .

$x = 0$

$y = - 5$

Étape 9

La représentation rectangulaire du point polaire $(- 5, \frac{5 π}{2})$ est $(0, - 5)$ .

$(0, - 5)$