Trigonométrie Exemples

$(- 9, 12)$

Étape 1

Pour déterminer le $\sin (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(- 9, 12)$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(- 9, 0)$ et $(- 9, 12)$ .

Opposé : $12$

Adjacent : $- 9$

Étape 2

Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Étape 2.1

Élevez $- 9$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{81 + {(12)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $12$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{81 + 144}$

Étape 2.3

Additionnez $81$ et $144$ .

$\sqrt{225}$

Étape 2.4

Réécrivez $225$ comme $15^{2}$ .

$\sqrt{15^{2}}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$15$

Étape 3

$\sin (θ) = \frac{Opposé}{Hypoténuse}$ donc $\sin (θ) = \frac{12}{15}$ .

$\frac{12}{15}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $12$ et $15$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\sin (θ) = \frac{3 (4)}{15}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\sin (θ) = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sin (θ) = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$

Étape 5

Approximez le résultat.

$\sin (θ) = \frac{4}{5} \approx 0.8$