Trigonométrie Exemples

$(1, - 1)$

Étape 1

Convertissez de coordonnées rectangulaires $(x, y)$ en coordonnées polaires $(r, θ)$ à l’aide des formules de conversion.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 2

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = \sqrt{{(1)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3

Déterminez la valeur absolue de la coordonnée polaire.

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Étape 3.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$r = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{1 + 1}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $1$ .

$r = \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 4

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 1}{1})$

Étape 5

La tangente inverse de $- 1$ est $θ = 315 °$ .

$r = \sqrt{2}$

$θ = 315 °$

Étape 6

C’est le résultat de la conversion en coordonnées polaires dans la forme $(r, θ)$ .

$(\sqrt{2}, 315 °)$