Trigonométrie Exemples

y = sin (8 x)

$y = \sin (8 x)$

Étape 1

Utilisez la forme

a sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

a = 1

$a = 1$

b = 8

$b = 8$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Étape 2

Déterminez l’amplitude

| a |

$| a |$ .

Amplitude :

1

$1$

Étape 3

Déterminez la période de

sin (8 x)

$\sin (8 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.2

Remplacez

b

$b$ par

8

$8$ dans la formule pour la période.

\frac{2 π}{| 8 |}

$\frac{2 π}{| 8 |}$

Étape 3.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre

0

$0$ et

8

$8$ est

8

$8$ .

\frac{2 π}{8}

$\frac{2 π}{8}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à

2

$2$ et

8

$8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 π

$2 π$ .

\frac{2 (π)}{8}

$\frac{2 (π)}{8}$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

8

$8$ .

\frac{2 π}{2 \cdot 4}

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{π}{4}$

Étape 4

Déterminez le déphasage en utilisant la formule

$\frac{c}{b}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de

$\frac{c}{b}$ .

Déphasage :

$\frac{c}{b}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs de

$c$ et

$b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage :

$\frac{0}{8}$

Étape 4.3

Divisez

$0$ par

$8$ .

Déphasage :

$0$

Déphasage :

$0$

Étape 5

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude :

$1$

Période :

$\frac{π}{4}$

Déphasage : Aucune

Décalage vertical : Aucune

Étape 6