Trigonométrie Exemples

$\frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$

Étape 1

Réécrivez $\sec (- x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

Étape 2

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

Étape 3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\cos (- x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (- x)$

Étape 4

Écrivez $\cos (- x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Divisez $\cos (- x)$ par $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (- x)$

Étape 5.2

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\tan (x) \cos (- x)$

Étape 6

Comme $\cos (- x)$ est une fonction paire, réécrivez $\cos (- x)$ comme $\cos (x)$ .

$\tan (x) \cos (x)$

Étape 7

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 7.1

Réécrivez $\tan (x) \cos (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

$\sin (x)$