Trigonométrie Exemples

$\frac{\cot (x)}{\csc (x) - \sin (x)}$

Étape 1

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x) - \sin (x)}$

Étape 2

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}$

Étape 4

Multipliez $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ par $\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x))}$

Étape 5

Séparez les fractions.

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 6

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)} \cot (x)$

Étape 7

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\csc (x) - \sin (x)} \cot (x)$

Étape 8

Associez $\frac{1}{\csc (x) - \sin (x)}$ et $\cot (x)$ .

$\frac{\cot (x)}{\csc (x) - \sin (x)}$