Trigonométrie Exemples

$\frac{\sec^{2} (x) - 1}{\sec^{2} (x)}$

Étape 1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$

Étape 2

Réécrivez $\frac{\tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ comme ${(\frac{\tan (x)}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\tan (x)}{\sec (x)})}^{2}$

Étape 3

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Étape 4

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Étape 5

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))}^{2}$

Étape 6

Écrivez $\cos (x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\sin^{2} (x)$