Trigonométrie Exemples

$\tan (x) = \frac{1}{2}$

Étape 1

Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire

$x$ de l’intérieur de la tangente.

$x = \arctan (\frac{1}{2})$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Évaluez

$\arctan (\frac{1}{2})$ .

$x = 0.4636476$

Étape 3

La fonction tangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de

$π$ pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Étape 4

Résolvez

$x$ .

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$x = 3.14159265 + 0.4636476$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Étape 4.3

Additionnez

$3.14159265$ et

$0.4636476$ .

$x = 3.60524026$

Étape 5

Déterminez la période de

$\tan (x)$ .

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Étape 5.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant

$\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Étape 5.2

Remplacez

$b$ par

$1$ dans la formule pour la période.

$\frac{π}{| 1 |}$

Étape 5.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre

$0$ et

$1$ est

$1$ .

$\frac{π}{1}$

Étape 5.4

Divisez

$π$ par

$1$ .

$π$

Étape 6

La période de la fonction

$\tan (x)$ est

$π$ si bien que les valeurs se répètent tous les

$π$ radians dans les deux sens.

$x = 0.4636476 + π n, 3.60524026 + π n$ , pour tout entier

$n$

Étape 7

Consolidez

$0.4636476 + π n$ et

$3.60524026 + π n$ en

$0.4636476 + π n$ .

$x = 0.4636476 + π n$ , pour tout entier

$n$