Trigonométrie Exemples

$\csc (x) - \csc (x) \cos^{2} (x)$

Étape 1

Multipliez par $1$ .

$\csc (x) \cdot 1 - \csc (x) \cos^{2} (x)$

Étape 2

Simplifiez en factorisant.

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Étape 2.1

Factorisez $\csc (x)$ à partir de $- \csc (x) \cos^{2} (x)$ .

$\csc (x) \cdot 1 + \csc (x) (- 1 \cos^{2} (x))$

Étape 2.2

Factorisez $\csc (x)$ à partir de $\csc (x) \cdot 1 + \csc (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ .

$\csc (x) \cdot (1 - 1 \cos^{2} (x))$

Étape 2.3

Réécrivez $- 1 \cos^{2} (x)$ comme $- \cos^{2} (x)$ .

$\csc (x) \cdot (1 - \cos^{2} (x))$

Étape 3

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\csc (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Étape 4

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \sin^{2} (x)$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 5.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot (\sin (x) \sin (x))$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot (\sin (x) \sin (x))$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\sin (x)$