Trigonométrie Exemples

$\sin (x) (\csc (x) - \sin (x))$

Étape 1

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x))$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x))$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x))$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$1 + \sin (x) (- \sin (x))$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$1 - \sin (x) \sin (x)$

Étape 5

Multipliez $- \sin (x) \sin (x)$ .

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Étape 5.1

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$1 - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Étape 5.2

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$1 - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Étape 5.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$1 - {\sin (x)}^{1 + 1}$

Étape 5.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$1 - \sin^{2} (x)$

Étape 6

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cos^{2} (x)$