Trigonométrie Exemples

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ et $- \sin^{2} (x)$ .

$- \sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$

Étape 2

Factorisez $\sin^{2} (x)$ à partir de $- \sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$

Étape 3

Factorisez $\sin^{2} (x)$ à partir de $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x))$

Étape 4

Factorisez $\sin^{2} (x)$ à partir de $\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x))$ .

$\sin^{2} (x) \cdot (- 1 + \csc^{2} (x))$

Étape 5

Réorganisez les termes.

$\sin^{2} (x) \cdot (\csc^{2} (x) - 1)$

Étape 6

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sin^{2} (x) \cdot \cot^{2} (x)$

Étape 7

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin^{2} (x) \cdot {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Étape 8

Appliquez la règle de produit à $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $\sin^{2} (x)$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Étape 9.2

Réécrivez l’expression.

$\cos^{2} (x)$