Trigonométrie Exemples

$(- \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$

Étape 1

Pour déterminer le $\tan (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(- \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(- \frac{1}{2}, 0)$ et $(- \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Opposé : $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Adjacent : $- \frac{1}{2}$

Étape 2

$\tan (θ) = \frac{Opposé}{Adjacent}$ donc $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

Étape 3

Simplifiez $\tan (θ)$ .

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (- 1 \cdot 2)$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 1 \cdot 2$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\tan (θ) = \sqrt{3} \cdot - 1$

Étape 3.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.3.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $\sqrt{3}$ .

$\tan (θ) = - 1 \cdot \sqrt{3}$

Étape 3.3.2

Réécrivez $- 1 \sqrt{3}$ comme $- \sqrt{3}$ .

$\tan (θ) = - \sqrt{3}$

Étape 4

Approximez le résultat.

$\tan (θ) = - \sqrt{3} \approx - 1.7320508$