Trigonométrie Exemples

$\sin (\arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2}))$

Étape 1

Tracez un triangle dans le plan avec des sommets $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, \sqrt{1^{2} - {(- \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}})$ , $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, 0)$ , et l’origine. Alors $\arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ est l’angle entre l’abscisse positive et le rayon qui commence à l’origine et passe par $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, \sqrt{1^{2} - {(- \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}})$ . Ainsi, $\sin (\arccos (- \frac{\sqrt{3}}{2}))$ est $\sqrt{\frac{1}{4}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Étape 3

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$