Trigonométrie Exemples

$\tan (x) (\cot (x) - \cos (x))$

Étape 1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\cot (x) - \cos (x))$

Étape 2

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x))$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ dans le numérateur.

$1 + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$1 + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$1 - \sin (x)$