Trigonométrie Exemples

$(- 12, 5)$

Étape 1

Pour déterminer le $\sin (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(- 12, 5)$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(- 12, 0)$ et $(- 12, 5)$ .

Opposé : $5$

Adjacent : $- 12$

Étape 2

Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Étape 2.1

Élevez $- 12$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{144 + {(5)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{144 + 25}$

Étape 2.3

Additionnez $144$ et $25$ .

$\sqrt{169}$

Étape 2.4

Réécrivez $169$ comme $13^{2}$ .

$\sqrt{13^{2}}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$13$

Étape 3

$\sin (θ) = \frac{Opposé}{Hypoténuse}$ donc $\sin (θ) = \frac{5}{13}$ .

$\frac{5}{13}$

Étape 4

Approximez le résultat.

$\sin (θ) = \frac{5}{13} \approx 0.\overline{384615}$