Trigonométrie Exemples

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$

Étape 1

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$

Étape 2

Pour écrire $\tan (x)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ .

$\frac{\tan (x) (1 + \sin (x))}{1 + \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\tan (x) (1 + \sin (x)) + \cos (x)}{1 + \sin (x)}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\tan (x) \cdot 1 + \tan (x) \sin (x) + \cos (x)}{1 + \sin (x)}$

Étape 4.2

Multipliez $\tan (x)$ par $1$ .

$\frac{\tan (x) + \tan (x) \sin (x) + \cos (x)}{1 + \sin (x)}$