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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Commencez par diviser l’angle en deux angles où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues. Dans ce cas, peut être divisé en .
Étape 2
Utilisez la formule de la différence pour la tangente pour simplifier l’expression. La formule stipule que .
Étape 3
Supprimez les parenthèses.
Étape 4
Étape 4.1
La valeur exacte de est .
Étape 4.2
La valeur exacte de est .
Étape 4.3
Multipliez par .
Étape 5
Étape 5.1
La valeur exacte de est .
Étape 5.2
La valeur exacte de est .
Étape 5.3
Multipliez par .
Étape 6
Multipliez par .
Étape 7
Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 7.3
Simplifiez
Étape 8
Étape 8.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.2
Réécrivez comme .
Étape 8.3
Factorisez à partir de .
Étape 8.4
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 8.5
Élevez à la puissance .
Étape 8.6
Élevez à la puissance .
Étape 8.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8.8
Additionnez et .
Étape 9
Réécrivez comme .
Étape 10
Étape 10.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 10.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 10.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 11
Étape 11.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 11.1.1
Multipliez par .
Étape 11.1.2
Multipliez par .
Étape 11.1.3
Multipliez par .
Étape 11.1.4
Multipliez .
Étape 11.1.4.1
Multipliez par .
Étape 11.1.4.2
Multipliez par .
Étape 11.1.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 11.1.4.4
Élevez à la puissance .
Étape 11.1.4.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 11.1.4.6
Additionnez et .
Étape 11.1.5
Réécrivez comme .
Étape 11.1.5.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 11.1.5.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 11.1.5.3
Associez et .
Étape 11.1.5.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 11.1.5.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 11.1.5.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 11.1.5.5
Évaluez l’exposant.
Étape 11.2
Additionnez et .
Étape 11.3
Soustrayez de .
Étape 12
Étape 12.1
Factorisez à partir de .
Étape 12.2
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 13
Réécrivez comme .
Étape 14
Appliquez la propriété distributive.
Étape 15
Multipliez par .
Étape 16
Étape 16.1
Multipliez par .
Étape 16.2
Multipliez par .
Étape 17
Appliquez la propriété distributive.
Étape 18
Multipliez par .
Étape 19
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :