Trigonométrie Exemples

(3, - 4)

$(3, - 4)$

Étape 1

Pour déterminer le

sin (θ)

$\sin (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points

(0, 0)

$(0, 0)$ et

(3, - 4)

$(3, - 4)$ , tracez le triangle entre les trois points

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(3, 0)

$(3, 0)$ et

(3, - 4)

$(3, - 4)$ .

Opposé :

- 4

$- 4$

Adjacent :

3

$3$

Étape 2

Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Élevez

3

$3$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{9 + {(- 4)}^{2}}

$\sqrt{9 + {(- 4)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez

- 4

$- 4$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{9 + 16}

$\sqrt{9 + 16}$

Étape 2.3

Additionnez

9

$9$ et

16

$16$ .

\sqrt{25}

$\sqrt{25}$

Étape 2.4

Réécrivez

25

$25$ comme

5^{2}

$5^{2}$ .

\sqrt{5^{2}}

$\sqrt{5^{2}}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

5

$5$

5

$5$

Étape 3

$\sin (θ) = \frac{Opposé}{Hypoténuse}$ donc

$\sin (θ) = \frac{- 4}{5}$ .

$\frac{- 4}{5}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\sin (θ) = - \frac{4}{5}$

Étape 5

Approximez le résultat.

$\sin (θ) = - \frac{4}{5} \approx - 0.8$