Trigonométrie Exemples

(- 5, 12)

$(- 5, 12)$

Étape 1

Pour déterminer le

\sin (θ)

$\sin (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points

(0, 0)

$(0, 0)$ et

(- 5, 12)

$(- 5, 12)$ , tracez le triangle entre les trois points

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- 5, 0)

$(- 5, 0)$ et

(- 5, 12)

$(- 5, 12)$ .

Opposé :

12

$12$

Adjacent :

- 5

$- 5$

Étape 2

Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Élevez

- 5

$- 5$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{25 + {(12)}^{2}}

$\sqrt{25 + {(12)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez

12

$12$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{25 + 144}

$\sqrt{25 + 144}$

Étape 2.3

Additionnez

25

$25$ et

144

$144$ .

\sqrt{169}

$\sqrt{169}$

Étape 2.4

Réécrivez

169

$169$ comme

13^{2}

$13^{2}$ .

\sqrt{13^{2}}

$\sqrt{13^{2}}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

13

$13$

13

$13$

Étape 3

\sin (θ) = \frac{Opposé}{Hypoténuse}

$\sin (θ) = \frac{Opposé}{Hypoténuse}$ donc

\sin (θ) = \frac{12}{13}

$\sin (θ) = \frac{12}{13}$ .

\frac{12}{13}

$\frac{12}{13}$

Étape 4

Approximez le résultat.

\sin (θ) = \frac{12}{13} \approx 0.\overline{923076}

$\sin (θ) = \frac{12}{13} \approx 0.\overline{923076}$