Trigonométrie Exemples

$\tan^{2} (x) - \tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$

Étape 1

Multipliez par $1$ .

$\tan^{2} (x) \cdot 1 - \tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$

Étape 2

Simplifiez en factorisant.

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Étape 2.1

Factorisez $\tan^{2} (x)$ à partir de $- \tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x) \cdot 1 + \tan^{2} (x) (- 1 \sin^{2} (x))$

Étape 2.2

Factorisez $\tan^{2} (x)$ à partir de $\tan^{2} (x) \cdot 1 + \tan^{2} (x) (- 1 \sin^{2} (x))$ .

$\tan^{2} (x) \cdot (1 - 1 \sin^{2} (x))$

Étape 2.3

Réécrivez $- 1 \sin^{2} (x)$ comme $- \sin^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x) \cdot (1 - \sin^{2} (x))$

Étape 3

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\tan^{2} (x) \cdot \cos^{2} (x)$

Étape 4

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cdot \cos^{2} (x)$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $\cos^{2} (x)$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\sin^{2} (x)$