Trigonométrie Exemples

\sin (\arccos (\frac{1}{2}))

$\sin (\arccos (\frac{1}{2}))$

Étape 1

Tracez un triangle dans le plan avec des sommets

(\frac{1}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}})

$(\frac{1}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}})$ ,

(\frac{1}{2}, 0)

$(\frac{1}{2}, 0)$ , et l’origine. Alors

\arccos (\frac{1}{2})

$\arccos (\frac{1}{2})$ est l’angle entre l’abscisse positif et le rayon qui commence à l’origine et passe par

(\frac{1}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}})

$(\frac{1}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}})$ . Ainsi,

\sin (\arccos (\frac{1}{2}))

$\sin (\arccos (\frac{1}{2}))$ est

\sqrt{\frac{3}{4}}

$\sqrt{\frac{3}{4}}$ .

\sqrt{\frac{3}{4}}

$\sqrt{\frac{3}{4}}$

Étape 2

Réécrivez

\sqrt{\frac{3}{4}}

$\sqrt{\frac{3}{4}}$ comme

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez

4

$4$ comme

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forme décimale :

0.86602540 \dots

$0.86602540 \dots$

\sin (\arccos (\frac{1}{2}))

$\sin (\arccos (\frac{1}{2}))$

(

)

[

]

√



≥















≤



































