Trigonométrie Exemples

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$

Étape 1

Le complément de

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ est l’angle qui, ajouté à

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ , forme un angle droit (

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ radians).

\frac{π}{2} - \frac{π}{3}

$\frac{π}{2} - \frac{π}{3}$

Étape 2

Pour écrire

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}

$\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

Étape 3

Pour écrire

- \frac{π}{3}

$- \frac{π}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}

$\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun

6

$6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de

1

$1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ par

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}

$\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez

2

$2$ par

3

$3$ .

\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}

$\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Multipliez

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ par

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}

$\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Étape 4.4

Multipliez

3

$3$ par

2

$2$ .

\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π \cdot 2}{6}

$\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π \cdot 2}{6}$

\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π \cdot 2}{6}

$\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π \cdot 2}{6}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

\frac{π \cdot 3 - π \cdot 2}{6}

$\frac{π \cdot 3 - π \cdot 2}{6}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Déplacez

3

$3$ à gauche de

π

$π$ .

\frac{3 \cdot π - π \cdot 2}{6}

$\frac{3 \cdot π - π \cdot 2}{6}$

Étape 6.2

Multipliez

2

$2$ par

- 1

$- 1$ .

\frac{3 π - 2 π}{6}

$\frac{3 π - 2 π}{6}$

Étape 6.3

Soustrayez

2 π

$2 π$ de

3 π

$3 π$ .

\frac{π}{6}

$\frac{π}{6}$

\frac{π}{6}

$\frac{π}{6}$