Trigonométrie Exemples

f (t) = - 7 tan (4 t)

$f (t) = - 7 \tan (4 t)$

Étape 1

Utilisez la forme

a tan (b t - c) + d

$a \tan (b t - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

a = - 7

$a = - 7$

b = 4

$b = 4$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Étape 2

Comme le graphe de la fonction

t a n

$t a n$ n’a pas de valeur maximale ni minimale, il ne peut y avoir aucune valeur pour l’amplitude.

Amplitude : Aucune

Étape 3

Déterminez la période de

- 7 tan (4 t)

$- 7 \tan (4 t)$ .

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Étape 3.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ .

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

Étape 3.2

Remplacez

b

$b$ par

4

$4$ dans la formule pour la période.

\frac{π}{| 4 |}

$\frac{π}{| 4 |}$

Étape 3.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre

0

$0$ et

4

$4$ est

4

$4$ .

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

Étape 4

Déterminez le déphasage en utilisant la formule

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

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Étape 4.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Déphasage :

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs de

c

$c$ et

b

$b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage :

\frac{0}{4}

$\frac{0}{4}$

Étape 4.3

Divisez

0

$0$ par

4

$4$ .

Déphasage :

0

$0$

Déphasage :

0

$0$

Étape 5

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude : Aucune

Période :

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

Déphasage : Aucune

Décalage vertical : Aucune

Étape 6