Trigonométrie Exemples

y = - \frac{3}{2} \cos (\frac{3 x}{4})

$y = - \frac{3}{2} \cos (\frac{3 x}{4})$

Étape 1

Utilisez la forme

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

a = - \frac{3}{2}

$a = - \frac{3}{2}$

b = \frac{3}{4}

$b = \frac{3}{4}$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Étape 2

Déterminez l’amplitude

| a |

$| a |$ .

Amplitude :

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$

Étape 3

Déterminez la période de

- \frac{3 \cos (\frac{3 x}{4})}{2}

$- \frac{3 \cos (\frac{3 x}{4})}{2}$ .

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Étape 3.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.2

Remplacez

b

$b$ par

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ dans la formule pour la période.

\frac{2 π}{| \frac{3}{4} |}

$\frac{2 π}{| \frac{3}{4} |}$

Étape 3.3

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ est d’environ

0.75

$0.75$ qui est positif, alors retirez la valeur absolue

\frac{2 π}{\frac{3}{4}}

$\frac{2 π}{\frac{3}{4}}$

Étape 3.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

2 π \frac{4}{3}

$2 π \frac{4}{3}$

Étape 3.5

Multipliez

2 π \frac{4}{3}

$2 π \frac{4}{3}$ .

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Étape 3.5.1

Associez

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ et

2

$2$ .

\frac{4 \cdot 2}{3} π

$\frac{4 \cdot 2}{3} π$

Étape 3.5.2

Multipliez

4

$4$ par

2

$2$ .

\frac{8}{3} π

$\frac{8}{3} π$

Étape 3.5.3

Associez

\frac{8}{3}

$\frac{8}{3}$ et

π

$π$ .

\frac{8 π}{3}

$\frac{8 π}{3}$

\frac{8 π}{3}

$\frac{8 π}{3}$

\frac{8 π}{3}

$\frac{8 π}{3}$

Étape 4

Déterminez le déphasage en utilisant la formule

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

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Étape 4.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Déphasage :

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs de

c

$c$ et

b

$b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage :

\frac{0}{\frac{3}{4}}

$\frac{0}{\frac{3}{4}}$

Étape 4.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

Déphasage :

0 (\frac{4}{3})

$0 (\frac{4}{3})$

Étape 4.4

Multipliez

0

$0$ par

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ .

Déphasage :

0

$0$

Déphasage :

0

$0$

Étape 5

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude :

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$

Période :

\frac{8 π}{3}

$\frac{8 π}{3}$

Déphasage : Aucune

Décalage vertical : Aucune

Étape 6