Trigonométrie Exemples

$\sin (x) = 2 \sin (\frac{x}{2}) \cos (\frac{x}{2})$

Étape 1

Commencez du côté droit.

$2 \sin (\frac{x}{2}) \cos (\frac{x}{2})$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Appliquez l’identité d’angle double du sinus.

$\sin (2 \frac{x}{2})$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\sin (2 \frac{x}{2})$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\sin (x)$

Étape 3

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\sin (x) = 2 \sin (\frac{x}{2}) \cos (\frac{x}{2})$ est une identité