Trigonométrie Exemples

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + 10 x + 25$

Étape 1

Réécrivez ${(x + 5)}^{2}$ comme $(x + 5) (x + 5)$ .

$(x + 5) (x + 5) = x^{2} + 10 x + 25$

Étape 2

Développez $(x + 5) (x + 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 5) + 5 (x + 5) = x^{2} + 10 x + 25$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5) = x^{2} + 10 x + 25$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 = x^{2} + 10 x + 25$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 = x^{2} + 10 x + 25$

Étape 3.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5 = x^{2} + 10 x + 25$

Étape 3.1.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$x^{2} + 5 x + 5 x + 25 = x^{2} + 10 x + 25$

Étape 3.2

Additionnez $5 x$ et $5 x$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = x^{2} + 10 x + 25$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + 10 x + 25$ est une identité.