Trigonométrie Exemples

$2 \csc (θ) - 3 = 0$

Étape 1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$2 \csc (θ) = 3$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 \csc (θ) = 3$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 \csc (θ) = 3$ par $2$ .

$\frac{2 \csc (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \csc (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\csc (θ)$ par $1$ .

$\csc (θ) = \frac{3}{2}$

Étape 3

Prenez la cosécante inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $θ$ de l’intérieur de la cosécante.

$θ = arccsc (\frac{3}{2})$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Évaluez $arccsc (\frac{3}{2})$ .

$θ = 41.81031489$

Étape 5

La fonction cosécante est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $180$ pour déterminer la solution dans le deuxième quadrant.

$θ = 180 - 41.81031489$

Étape 6

Soustrayez $41.81031489$ de $180$ .

$θ = 138.1896851$

Étape 7

Déterminez la période de $\csc (θ)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Étape 7.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{360}{| 1 |}$

Étape 7.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{360}{1}$

Étape 7.4

Divisez $360$ par $1$ .

$360$

Étape 8

La période de la fonction $\csc (θ)$ est $360$ si bien que les valeurs se répètent tous les $360$ degrés dans les deux sens.

$θ = 41.81031489 + 360 n, 138.1896851 + 360 n$ , pour tout entier $n$