Trigonométrie Exemples

${(x + 1)}^{2} = x^{2} + 2 x + 1$

Étape 1

Réécrivez ${(x + 1)}^{2}$ comme $(x + 1) (x + 1)$ .

$(x + 1) (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1$

Étape 2

Développez $(x + 1) (x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 1) + 1 (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

Étape 3.1.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

Étape 3.1.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

Étape 3.1.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

Étape 3.2

Additionnez $x$ et $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

${(x + 1)}^{2} = x^{2} + 2 x + 1$ est une identité.