Trigonométrie Exemples

$\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)} = \tan^{2} (θ)$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)}$

Étape 2

Convertissez en sinus et cosinus.

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Étape 2.1

Écrivez $\tan (θ)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\cot (θ)}$

Étape 2.2

Écrivez $\cot (θ)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Étape 4

Réécrivez $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ comme $\tan^{2} (θ)$ .

$\tan^{2} (θ)$

Étape 5

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)} = \tan^{2} (θ)$ est une identité