Trigonométrie Exemples

$\frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x)$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = \sin (x)$ et $b = \cos (x)$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))}{\sin (x) - \cos (x)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $\sin (x) - \cos (x)$ .

$\sin (x) + \cos (x)$

Étape 3

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x)$ est une identité