Trigonométrie Exemples

$\sqrt[12]{16} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$

Étape 1

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$\sqrt[12]{2^{4}} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt[12]{2^{4}}$ comme $\sqrt[3]{\sqrt[4]{2^{4}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt[4]{2^{4}}} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$

Étape 4

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{2^{4}}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{2}$

Étape 6

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\sqrt[12]{16} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$ est une identité.