Trigonométrie Exemples

$\tan (\frac{π}{4} + x)$

Étape 1

Utilisez la formule de la somme pour la tangente pour simplifier l’expression. La formule stipule que $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{4}) + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

Étape 2

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{4})$ est $1$ .

$\frac{1 + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{4})$ est $1$ .

$\frac{1 + \tan (x)}{1 - 1 \cdot 1 \tan (x)}$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{1 + \tan (x)}{1 - 1 \tan (x)}$

Étape 3.3

Réécrivez $- 1 \tan (x)$ comme $- \tan (x)$ .

$\frac{1 + \tan (x)}{1 - \tan (x)}$