Trigonométrie Exemples

$\sin^{2} (θ) - 16 = 0$

Étape 1

Ajoutez $16$ aux deux côtés de l’équation.

$\sin^{2} (θ) = 16$

Étape 2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$\sin (θ) = \pm \sqrt{16}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{16}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sin (θ) = \pm \sqrt{4^{2}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sin (θ) = \pm 4$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$\sin (θ) = 4$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$\sin (θ) = - 4$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$\sin (θ) = 4, - 4$

Étape 5

Définissez chacune des solutions à résoudre pour $θ$ .

$\sin (θ) = 4$

$\sin (θ) = - 4$

Étape 6

Résolvez $θ$ dans $\sin (θ) = 4$ .

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Étape 6.1

La plage du sinus est $- 1 \leq y \leq 1$ . Comme $4$ n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 7

Résolvez $θ$ dans $\sin (θ) = - 4$ .

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Étape 7.1

La plage du sinus est $- 1 \leq y \leq 1$ . Comme $- 4$ n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.

Aucune solution