Trigonométrie Exemples

$(c - s) (c + s) = c^{2} - s^{2}$

Étape 1

Développez $(c - s) (c + s)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$c (c + s) - s (c + s) = c^{2} - s^{2}$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$c \cdot c + c s - s (c + s) = c^{2} - s^{2}$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$c \cdot c + c s - s c - s \cdot s = c^{2} - s^{2}$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $c \cdot c + c s - s c - s \cdot s$ .

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Étape 2.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $c s$ et $- s c$ .

$c \cdot c + c s - c s - s \cdot s = c^{2} - s^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $c s$ de $c s$ .

$c \cdot c + 0 - s \cdot s = c^{2} - s^{2}$

Étape 2.3

Additionnez $c \cdot c$ et $0$ .

$c \cdot c - s \cdot s = c^{2} - s^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $c$ par $c$ .

$c^{2} - s \cdot s = c^{2} - s^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $s$ par $s$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $s$ .

$c^{2} - (s \cdot s) = c^{2} - s^{2}$

Étape 3.2.2

Multipliez $s$ par $s$ .

$c^{2} - s^{2} = c^{2} - s^{2}$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$(c - s) (c + s) = c^{2} - s^{2}$ est une identité.