Trigonométrie Exemples

$\cot (θ) + 1 = \csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$

Étape 1

Commencez du côté droit.

$\csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$

Étape 2

Appliquez l’identité réciproque à $\csc (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} (\cos (θ) + \sin (θ))$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cos (θ) + \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Étape 3.2

Associez $\frac{1}{\sin (θ)}$ et $\cos (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $\sin (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + 1$

Étape 4

Remettez les termes dans l’ordre.

$1 + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Étape 5

Réécrivez $1 + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ comme $\cot (θ) + 1$ .

$\cot (θ) + 1$

Étape 6

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\cot (θ) + 1 = \csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$ est une identité