Trigonométrie Exemples

y = - 2 cos (x - π) - 2

$y = - 2 \cos (x - π) - 2$

Étape 1

Utilisez la forme

a cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

a = - 2

$a = - 2$

b = 1

$b = 1$

c = π

$c = π$

d = - 2

$d = - 2$

Étape 2

Déterminez l’amplitude

| a |

$| a |$ .

Amplitude :

2

$2$

Étape 3

Déterminez la période en utilisant la formule

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déterminez la période de

- 2 cos (x - π)

$- 2 \cos (x - π)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.1.2

Remplacez

b

$b$ par

1

$1$ dans la formule pour la période.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Étape 3.1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre

0

$0$ et

1

$1$ est

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Étape 3.1.4

Divisez

2 π

$2 π$ par

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Étape 3.2

Déterminez la période de

- 2

$- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.2.2

Remplacez

b

$b$ par

1

$1$ dans la formule pour la période.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Étape 3.2.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre

0

$0$ et

1

$1$ est

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Étape 3.2.4

Divisez

2 π

$2 π$ par

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Étape 3.3

La période d’addition/soustraction des fonctions trigonométriques est le maximum des différentes périodes.

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Étape 4

Déterminez le déphasage en utilisant la formule

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Déphasage :

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs de

c

$c$ et

b

$b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage :

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

Étape 4.3

Divisez

π

$π$ par

1

$1$ .

Déphasage :

π

$π$

Déphasage :

π

$π$

Étape 5

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude :

2

$2$

Période :

2 π

$2 π$

Déphasage :

π

$π$ (

π

$π$ à droite)

Décalage vertical :

- 2

$- 2$

Étape 6