Trigonométrie Exemples

$\tan (π + θ)$

Étape 1

Utilisez la formule de la somme pour la tangente pour simplifier l’expression. La formule stipule que $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (π) + \tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la tangente est négative dans le deuxième quadrant.

$\frac{- \tan (0) + \tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

Étape 2.2

La valeur exacte de $\tan (0)$ est $0$ .

$\frac{- 0 + \tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{0 + \tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

Étape 2.4

Additionnez $0$ et $\tan (θ)$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

$\frac{\tan (θ)}{1 - - \tan (0) \tan (θ)}$

Étape 3.2

La valeur exacte de $\tan (0)$ est $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - - 0 \tan (θ)}$

Étape 3.3

Multipliez $- - 0$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - 0 \tan (θ)}$

Étape 3.3.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0 \tan (θ)}$

Étape 3.4

Multipliez $0$ par $\tan (θ)$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1}$

Étape 4

Divisez $\tan (θ)$ par $1$ .

$\tan (θ)$