Trigonométrie Exemples

$x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$

Étape 1

Développez $(x - 1) (x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 1 = x (x + 1) - 1 (x + 1)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

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Étape 2.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x \cdot 1$ et $- 1 x$ .

$x^{2} - 1 = x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1$

Étape 2.2

Soustrayez $1 x$ de $1 x$ .

$x^{2} - 1 = x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1$

Étape 2.3

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$x^{2} - 1 = x \cdot x - 1 \cdot 1$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1 \cdot 1$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$ est une identité.