Trigonométrie Exemples

Transformer en forme trigonométrique (1-cos(2x))/(sin(2x))
Étape 1
C’est la forme trigonométrique d’un nombre complexe où est le module et est l’angle créé sur le plan complexe.
Étape 2
Le module d’un nombre complexe est la distance par rapport à l’origine du plan complexe.
Étape 3
Remplacez les valeurs réelles de et .
Étape 4
Déterminez .
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Étape 4.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 4.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.3
Multipliez par .
Étape 4.4
Séparez les fractions.
Étape 4.5
Convertissez de à .
Étape 4.6
Simplifiez l’expression.
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Étape 4.6.1
Divisez par .
Étape 4.6.2
Réécrivez comme .
Étape 4.7
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 4.7.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.7.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.7.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.8
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 4.8.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 4.8.1.1
Multipliez par .
Étape 4.8.1.2
Multipliez par .
Étape 4.8.1.3
Multipliez par .
Étape 4.8.1.4
Multipliez .
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Étape 4.8.1.4.1
Multipliez par .
Étape 4.8.1.4.2
Multipliez par .
Étape 4.8.1.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.8.1.4.4
Élevez à la puissance .
Étape 4.8.1.4.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.8.1.4.6
Additionnez et .
Étape 4.8.2
Soustrayez de .
Étape 4.9
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.10
Simplifiez
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Étape 4.10.1
Multipliez par .
Étape 4.10.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 4.10.3
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.10.4
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 4.10.5
Associez et .
Étape 4.11
Convertissez de à .
Étape 4.12
Additionnez et .
Étape 5
L’angle du point sur le plan complexe est la tangente inverse de la partie complexe sur la partie réelle.
Étape 6
Remplacez les valeurs de et .