Trigonométrie Exemples

$y = 3 \sin (π x - \frac{1}{2})$

Étape 1

Utilisez la forme $a \sin (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

$a = 3$

$b = π$

$c = \frac{1}{2}$

$d = 0$

Étape 2

Déterminez l’amplitude $| a |$ .

Amplitude : $3$

Étape 3

Déterminez la période de $3 \sin (π x - \frac{1}{2})$ .

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Étape 3.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.2

Remplacez $b$ par $π$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| π |}$

Étape 3.3

$π$ est d’environ $3.14159265$ qui est positif, alors retirez la valeur absolue

$\frac{2 π}{π}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 π}{π}$

Étape 3.4.2

Divisez $2$ par $1$ .

$2$

Étape 4

Déterminez le déphasage en utilisant la formule $\frac{c}{b}$ .

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Étape 4.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de $\frac{c}{b}$ .

Déphasage : $\frac{c}{b}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs de $c$ et $b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage : $\frac{\frac{1}{2}}{π}$

Étape 4.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

Déphasage : $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{π}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{π}$ .

Déphasage : $\frac{1}{2 π}$

Étape 5

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude : $3$

Période : $2$

Déphasage : $\frac{1}{2 π}$ ( $\frac{1}{2 π}$ à droite)

Décalage vertical : Aucune

Étape 6