Trigonométrie Exemples

Trouver l''amplitude, la période et le déphasage y=-2csc(2x+pi/2)+3
Étape 1
Utilisez la forme afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.
Étape 2
Comme le graphe de la fonction n’a pas de valeur maximale ni minimale, il ne peut y avoir aucune valeur pour l’amplitude.
Amplitude : Aucune
Étape 3
Déterminez la période en utilisant la formule .
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Étape 3.1
Déterminez la période de .
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Étape 3.1.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 3.1.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 3.1.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 3.1.4
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.1.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.4.2
Divisez par .
Étape 3.2
Déterminez la période de .
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Étape 3.2.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 3.2.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 3.2.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 3.2.4
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.4.2
Divisez par .
Étape 3.3
La période d’addition/soustraction des fonctions trigonométriques est le maximum des différentes périodes.
Étape 4
Déterminez le déphasage en utilisant la formule .
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Étape 4.1
Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de .
Déphasage :
Étape 4.2
Remplacez les valeurs de et dans l’équation pour le déphasage.
Déphasage :
Étape 4.3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Déphasage :
Étape 4.4
Multipliez .
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Étape 4.4.1
Multipliez par .
Déphasage :
Étape 4.4.2
Multipliez par .
Déphasage :
Déphasage :
Déphasage :
Étape 5
Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.
Amplitude : Aucune
Période :
Déphasage : ( à gauche)
Décalage vertical :
Étape 6