Trigonométrie Exemples

Resolva para x em Graus cos(x)=1/( racine carrée de 2)
Étape 1
Simplifiez .
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Étape 1.1
Multipliez par .
Étape 1.2
Associez et simplifiez le dénominateur.
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Étape 1.2.1
Multipliez par .
Étape 1.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.2.5
Additionnez et .
Étape 1.2.6
Réécrivez comme .
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Étape 1.2.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.2.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.2.6.3
Associez et .
Étape 1.2.6.4
Annulez le facteur commun de .
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Étape 1.2.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2
Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du cosinus.
Étape 3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.1
La valeur exacte de est .
Étape 4
La fonction cosinus est positive dans les premier et quatrième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.
Étape 5
Soustrayez de .
Étape 6
Déterminez la période de .
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Étape 6.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 6.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 6.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 6.4
Divisez par .
Étape 7
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les degrés dans les deux sens.
, pour tout entier