Trigonométrie Exemples

Resolva para C em Graus 8tan(C)-10=tan(C)-3
Étape 1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Soustrayez de .
Étape 2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Additionnez et .
Étape 3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.3.1
Divisez par .
Étape 4
Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la tangente.
Étape 5
Simplifiez le côté droit.
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Étape 5.1
La valeur exacte de est .
Étape 6
La fonction tangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.
Étape 7
Additionnez et .
Étape 8
Déterminez la période de .
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Étape 8.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 8.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 8.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 8.4
Divisez par .
Étape 9
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les degrés dans les deux sens.
, pour tout entier
Étape 10
Consolidez les réponses.
, pour tout entier