Trigonométrie Exemples

$\cos (u + π)$

Étape 1

Utilisez la formule de la somme pour le cosinus pour simplifier l’expression. La formule stipule que $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (π) \cdot \cos (u) - \sin (π) \cdot \sin (u)$

Étape 2

Supprimez les parenthèses.

$\cos (π) \cdot \cos (u) - \sin (π) \cdot \sin (u)$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$- \cos (0) \cdot \cos (u) - \sin (π) \cdot \sin (u)$

Étape 3.2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cdot \cos (u) - \sin (π) \cdot \sin (u)$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 \cdot \cos (u) - \sin (π) \cdot \sin (u)$

Étape 3.4

Réécrivez $- 1 \cos (u)$ comme $- \cos (u)$ .

$- \cos (u) - \sin (π) \cdot \sin (u)$

Étape 3.5

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$- \cos (u) - \sin (0) \cdot \sin (u)$

Étape 3.6

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$- \cos (u) - 0 \cdot \sin (u)$

Étape 3.7

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$- \cos (u) + 0 \cdot \sin (u)$

Étape 3.8

Multipliez $0$ par $\sin (u)$ .

$- \cos (u) + 0$

Étape 4

Additionnez $- \cos (u)$ et $0$ .

$- \cos (u)$