Trigonométrie Exemples

${(\sqrt[n]{a})}^{n} = a$

Étape 1

Réécrivez ${\sqrt[n]{a}}^{n}$ comme $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[n]{a}$ comme $a^{\frac{1}{n}}$ .

${(a^{\frac{1}{n}})}^{n} = a$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{n} n} = a$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{n}$ et $n$ .

$a^{\frac{n}{n}} = a$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $n$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

$a^{\frac{n}{n}} = a$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression.

$a^{1} = a$

Étape 1.5

Simplifiez

$a = a$

Étape 2

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

${(\sqrt[n]{a})}^{n} = a$ est une identité.