Trigonométrie Exemples

$\cos (a - B) + \cos (a + B)$

Étape 1

Utilisez la formule de la différence pour le cosinus pour simplifier l’expression. La formule stipule que $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$(\cos (a) \cdot \cos (B) + \sin (a) \cdot \sin (B)) + \cos (a + B)$

Étape 2

Supprimez les parenthèses.

$(\cos (a) \cdot \cos (B) + \sin (a) \cdot \sin (B)) + \cos (a + B)$

Étape 3

Multipliez $\sin (a)$ par $\sin (B)$ .

$\cos (a) \cos (B) + \sin (a) \sin (B) + \cos (a + B)$

Étape 4

Utilisez la formule de la somme pour le cosinus pour simplifier l’expression. La formule stipule que $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (a) \cdot \cos (B) + \sin (a) \cdot (\sin (B) (\cos (B) \cdot \cos (a) - \sin (B) \cdot \sin (a)))$

Étape 5

Supprimez les parenthèses.

$\cos (a) \cdot \cos (B) + \sin (a) \cdot \sin (B) + \cos (B) \cdot \cos (a) - \sin (B) \cdot \sin (a)$