Trigonométrie Exemples

$\tan (u + π)$

Étape 1

Utilisez la formule de la somme pour la tangente pour simplifier l’expression. La formule stipule que $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (u) + \tan (π)}{1 - \tan (u) \tan (π)}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la tangente est négative dans le deuxième quadrant.

$\frac{\tan (u) - \tan (0)}{1 - \tan (u) \tan (π)}$

Étape 2.2

La valeur exacte de $\tan (0)$ est $0$ .

$\frac{\tan (u) - 0}{1 - \tan (u) \tan (π)}$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{\tan (u) + 0}{1 - \tan (u) \tan (π)}$

Étape 2.4

Additionnez $\tan (u)$ et $0$ .

$\frac{\tan (u)}{1 - \tan (u) \tan (π)}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

$\frac{\tan (u)}{1 - \tan (u) (- \tan (0))}$

Étape 3.2

La valeur exacte de $\tan (0)$ est $0$ .

$\frac{\tan (u)}{1 - \tan (u) (- 0)}$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{\tan (u)}{1 - \tan (u) \cdot 0}$

Étape 3.4

Multipliez $- \tan (u) \cdot 0$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$\frac{\tan (u)}{1 + 0 \tan (u)}$

Étape 3.4.2

Multipliez $0$ par $\tan (u)$ .

$\frac{\tan (u)}{1 + 0}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $0$ .

$\frac{\tan (u)}{1}$

Étape 4

Divisez $\tan (u)$ par $1$ .

$\tan (u)$