Trigonométrie Exemples

$\tan (u - \frac{π}{4})$

Étape 1

Utilisez la formule de la différence pour la tangente pour simplifier l’expression. La formule stipule que $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (u) - \tan (\frac{π}{4})}{1 + \tan (u) \tan (\frac{π}{4})}$

Étape 2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{\tan (u) - \tan (\frac{π}{4})}{1 + \tan (u) \tan (\frac{π}{4})}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{4})$ est $1$ .

$\frac{\tan (u) - 1 \cdot 1}{1 + \tan (u) \tan (\frac{π}{4})}$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{\tan (u) - 1}{1 + \tan (u) \tan (\frac{π}{4})}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{4})$ est $1$ .

$\frac{\tan (u) - 1}{1 + \tan (u) \cdot 1}$

Étape 4.2

Multipliez $\tan (u)$ par $1$ .

$\frac{\tan (u) - 1}{1 + \tan (u)}$