Trigonométrie Exemples

$\sin^{3} (x) = \sin (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Étape 1

Commencez du côté droit.

$\sin (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

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Étape 2.1

Multipliez par $1$ .

$\sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Étape 2.2

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $- \sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$

Étape 2.3

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ .

$\sin (x) \cdot (1 - 1 \cos^{2} (x))$

Étape 2.4

Réécrivez $- 1 \cos^{2} (x)$ comme $- \cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot (1 - \cos^{2} (x))$

Étape 2.5

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sin (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Étape 3

Multipliez $\sin (x)$ par ${\sin (x)}^{2}$ en additionnant les exposants.

$\sin^{3} (x)$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\sin^{3} (x) = \sin (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$ est une identité