Trigonométrie Exemples

$120 ° \cdot \frac{π}{180}$

Étape 1

Pour convertir des degrés en radians, multipliez par $\frac{π}{180 °}$ , car un cercle entier fait $360 °$ ou $2 π$ radians.

$120 ° \cdot \frac{π}{180} \cdot \frac{π}{180 °}$ radians

Étape 2

Annulez le facteur commun de $60$ .

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Étape 2.1

Factorisez $60$ à partir de $120 \cdot \frac{π}{180}$ .

$60 (2 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{180}$ radians

Étape 2.2

Factorisez $60$ à partir de $180$ .

$60 (2 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{60 (3)}$ radians

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$60 (2 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{60 \cdot 3}$ radians

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot \frac{π}{180} \cdot \frac{π}{3}$ radians

Étape 3

Associez $2$ et $\frac{π}{180}$ .

$\frac{2 π}{180} \cdot \frac{π}{3}$ radians

Étape 4

Multipliez $\frac{2 π}{180}$ par $\frac{π}{3}$ .

$\frac{2 π π}{180 \cdot 3}$ radians

Étape 5

Élevez $π$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 (π π)}{180 \cdot 3}$ radians

Étape 6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 π^{1 + 1}}{180 \cdot 3}$ radians

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2 π^{2}}{180 \cdot 3}$ radians

Étape 7.2

Multipliez $180$ par $3$ .

$\frac{2 π^{2}}{540}$ radians

Étape 8

Annulez le facteur commun à $2$ et $540$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $2 π^{2}$ .

$\frac{2 (π^{2})}{540}$ radians

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $540$ .

$\frac{2 π^{2}}{2 \cdot 270}$ radians

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 π^{2}}{2 \cdot 270}$ radians

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{π^{2}}{270}$ radians